어느 수학자의 변명

글쓴이 seojiwoo0707 날짜

머리말:

이 책은 작가인 G.H.하디가 “수학은 아름다우며 진지한 것”이어야 한다는 자신의 주장을 28개의 작은 이야기들로 나누어 수학의 증명과 유사한 방식으로 전개하고 있으며, 시나 그림과 같은 예술과 수학을 반복적으로 비교하며 수학에 대한 자신의 생각을 더 효과적으로 전달하고 있다

본문:

작가인 G.H.하디는 우리에게 수학에 대한 변명을 해 보겠다고 선언하면서 책을 시작한다.

수학자에게 있어, 나이는 매우 중요한 의미를 갖는다. 나는 한 번도 수학과 나이의 관련성에 대해 생각해본 적이 없었지만 이 책에서 모든 수학자들은 수학이 젊은 사람들을 위한 학문이라는 것을 알고 있다는 구절을 읽고 충격을 받았다. 예를 들어, 전 세계적으로 유명한 수학자나 과학자들은 대부분 40세 이전에 수학을 포기 했으며, 그들이 훌륭한 업적을 쌓았던 시기는 대부분 50세 이전이라고 한다.

수학자도 화가와 시인들처럼 패턴을 만드는데, 수학자의 패턴은 화가나 시인들의 것보다 더 영원하다고 말한다. 그리고 그 이유는 수학자의 패턴은 아이디어로 만들어졌기 때문이라고 한다. 그림이 하나의 아이디어를 형상화할 수는 있지만 그 아이디어는 대개 시시하고 평범하다고 한다. 그 다음 구절은 되게 인상이 깊었는데, 시의 경우, 시의 아이디어는 그림보다는 훨씬 많은 것을 설명할 수 있지만, 시의 본질은 ‘무엇을 말하느냐’가 아니라 “어떻게” 말하느냐 이기 때문에, 시구는 아름답게 꾸밀 수 있지만 아이디어까지는 더 진부하고 거짓되게 만들 수 없다고 한다. 반면 수학자가 만드는 패턴은 아이디어 이외에 다른 소재가 없기 때문에 언어보다 세월에 더 오래 견딜 수 있다.

최고의 수학은 아름다운 동시에 진지해야 한다. 수학적 정리에 있어서 ‘진지함’이란 그 정리와 관련된 수학적 아이디어의 의의에 있는데, 즉 하나의 수학적 아이디어가 의미가 있으려면 다른 여러 수학적 아이디어들과 자연스럽고 명백하게 연결될 수 있어야 한다. 이 책에서는 이것을 체스 게임과 비교하고, 고대 그리스 수학의 정리를 이용하여 설명하고 있다.

이 외에도 책의 뒷부분에서는 진정한 수학을 ‘일반성’,‘수학의 무용성’ 등과 함께 설명하고 있고, 응용수학과 순수수학의 차이점 등에 대해 이야기하고 있다.

견해 및 소감:

수학이라고 하면 복잡한 공식을 외우고 이것을 이용하여 딱 맞아 떨어지게 계산을 해야 하는 어려운 학문이라고만 생각을 했는데, 책을 읽으면서 수학의 아름답고 철학적이며 영속적이고 진지한 면을 알아볼 수 있었다. 수학을 공부할 때 무작정 공식을 외우고 문제를 푸는 데에만 급급하지 않고 그 속에 숨겨진 아름다움과 의미를 파악하면서 공부를 한다면 수학과 한걸음 더 친해질 수 있을 것 같다. 또, 책을 읽으면서 수학의 아름다움과 진지함을 잘 담은 칸토어의 연속체의 ‘비가산성’에 관한 정리, 페르마의 이항제곱 정리 등에 대해 더 알아보고 싶다는 생각이 들었다.

카테고리: 독후감

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